Kai the Cat
Ким Риона kimriona
Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Статья: О дедукции и индукции
Шерлок Холмс

С дедукцией знакомы многие — как минимум, все, кто читал рассказы о Шерлоке Холмсе или смотрел фильмы о нём же. Но что это за фрукт такой — «дедукция» — мало кто себе представляет. Какая-то штука, которая помогает раскрывать преступления, ага? Причём с виду метод, применяемый Шерлоком Холмсом, вовсе не дедукция («от общего к частному»), а индукция («от частного к общему»).

Возможно, вы прекрасно знаете и без меня, в чём заключаются дедуктивный и индуктивный методы, но если нет — усаживайтесь поудобнее, попробуем разобраться вместе.

Повторим для начала краткую суть методов1. Итак, дедукция — это движение «от общего к частному»; индукция — движение «от частного к общему». Это движение осуществляется при помощи логических выводов — имеется в виду формальная логика, а не «бытовая» (которая зачастую лишь опыт и здравый смысл).

Чтобы сделать индуктивное умозаключение, нам нужно взять частность — какое-то конкретное явление — и перенести его признаки на весь класс подобных явлений, пользуясь некоторыми правилами. «Если у этих десяти жирафов длинная шея, то у всех жирафов длинная шея». Так работает статистика — точнее, так её используют и так ею спекулируют: «Если двое из трёх опрошенных голосовали за Обаму, значит, две трети населения США голосовали за Обаму».

Индуктивное заключение будет верным, если мы учтём весь набор параметров и вариаций, в противном случае это будет уже упоминавшейся спекуляцией. Поэтому математическая статистика есть не простой набор из нескольких правил и формул, а большой кусок теории, которая как раз и нужна для правильного отделения выводов от спекуляций.

На индукции, насколько я могу судить, построена философия: мы берём некоторые явления и закономерности, наблюдаемые в жизни, и обобщаем их до вселенских законов. Философия издревле была развита на Востоке — азиаты склонны как раз к индуктивному мышлению. Поэтому известных азиатских детективов (которые апеллируют к дедукции) раз-два и обчёлся2.

Как же работает дедукция? Как осуществляется заявленное «движение от общего к частному»? Элементарно, Ватсон.

В основе дедуктивного метода лежит общее положение — гипотеза, теория или аксиома. Причём, если гипотеза верна, то верны и выводы. Имея гипотезу и данные об истинности некоторых фактов, являющихся частями гипотезы, мы можем сделать вывод и о других частях.

Приведу пример. Допустим, есть некая дверь в некое помещение и люди, которые регулярно через эту дверь проходят. И мы знаем, что некий Вася всегда закрывает за собой дверь, а все остальные — как получится. Поэтому мы можем выдвинуть такую гипотезу (так называемое «разделительное суждение», первая предпосылка):

П1: (Прошёл Вася И Дверь закрыта) ИЛИ Прошёл кто-то другой

И у нас есть факт (вторая предпосылка) — дверь оказывается открыта (то есть отрицается утверждение «Дверь закрыта»):

П2: НЕ Дверь закрыта

Если дверь открыта, то утверждение «Дверь закрыта» является ложным. Следовательно, ложно и утверждение, находящееся с ним в согласии (в конъюнкции, выражаясь формально) — то есть выражение «Прошёл Вася». Следовательно, выражение, стоящее с ними в несогласии (в дизъюнкции) должно быть истинно:

Импликация: НЕ (Прошёл Вася И Дверь закрыта) => Прошёл кто-то другой

Таким образом, мы получили вывод: последним через дверь прошёл не Вася. Если Вася подозревается в убийстве, данное обстоятельство может сыграть важную роль.

Вот кто бы так мне разъяснил на первом курсе, зачем мне в жизни дискретная математика? Но нет, молчали преподаватели. Или плечами пожимали. Или хихикали.

Естественно, это простейший случай (более запущенные случаи вы можете посмотреть в Википедии), но он помогает ухватить суть дедуктивного метода:

1. Мы строим гипотезу, «разделительное суждение» — выдвигаем цепочку «ИЛИ-ИЛИ» (либо сколь угодно более сложную, с вложениями и отрицаниями), полностью описывающую ситуацию.

2. Ищем факты, утверждающие или опровергающие какие-то звенья цепочки.

3. Пользуясь формальными правилами, делаем вывод об остальных звеньях.

И если в основу мы положили правильную гипотезу, мы получим верный вывод. Вуаля, убийца — дворецкий. Ну а если нет, то придётся строить новую гипотезу. К примеру, в рассмотренной конструкции мы упустили вариант «Дверь может открыться от сквозняка» — а значит, и вывод нельзя считать истинным.

Именно этим и пробавлялся Шерлок Холмс. Вначале он строил гипотезу. То есть мысленно описывал преступление конструкцией из дизъюнкций и вложений — хотя, вероятнее всего, делал это не формальным языком, а просто представлял в образах. Потом искал факты. Потом дедуктивным методом делал заключения. А дальше — либо сажал вычисленного преступника (если это рассказ), либо строил новые гипотезы, опираясь на заключения (если это повесть или роман).

Именно поэтому метод Шерлока Холмса — дедуктивный. И именно поэтому этот любитель опия и кокаина производил такое впечатление на бедного Ватсона — ведь этап построения гипотезы он не озвучивал, а выдавал сразу дедуктивные выводы. Ватсон, не посвящённый в эту хитрость, когда попытался подражать Холмсу, действовал индуктивно: искал факты, а на основе их пытался делать общие выводы. Как правило, неудачно.

Индукция — это именно то, чем занимаются политики с экранов телевизоров и мониторов компьютеров. Они указывают на некий факт или обстоятельство, а потом строят на его основе общий вывод — в свою пользу и в своих целях, естественно. Так что в следующий раз, прежде чем включать новости, пролистайте старика Конан Дойля — а потом усаживайтесь перед экранами смеяться и плеваться.



1 Следует учесть, что я не являюсь специалистом в рассматриваемых областях. Поэтому всё, что я пишу в данной статье, есть лишь моё дилетантское личное мнение и должно восприниматься с известной долей скепсиса.

2 Опять-таки следует учесть, что это лишь моё впечатление, а не факт.

© Информация о ШутёнкеШутёнок aka Ким Риона

Копия статьи «О дедукции и индукции» в разделе Кима Рионы на Самиздате.

 
Метки:

Мне вот показалось, что эта статья для журнала "Творителя", раз это всплыло в процессе работы над книгой, нэ?;)
Полезную информацию излагаешь, сразу припоминается курс статистики и лекции по философии в универе и возникает вопрос, чего же я это не использую для достижения успехов в жизни и творчестве, так сказать;) а я вот готовлю статейку об архетипах на основе дедушки Юнга, тоже в поцессе работы над книгой оформилось=)

Для Творителя тут не хватает чёткой инструкции, что делать и как поступать в процессе написания ;)

На самом деле, в универах преподают кучу полезной информации. Вот только извлечь пользу из этой информации получается только лет через десять... если вообще получается =) Ибо как раз этому в универах и не учат.

?

Log in

No account? Create an account